比特幣的 7 種估值模型：從 50 萬到 2400 萬美元

2024-10-22 16:10:42

你願意持有 Bitcoin 4 年到 50 萬美金嗎？過去 10 年已經漲了 90 倍，未來 10 年乃至 20 年，還會去到哪裡？

比特幣價格近日再次站上 $69,000 隨著美國大選中不斷釋放加密利好、美國經濟放水等一系列因素，明年突破 10 萬美元大關也成為越來越多人的共識。

資料來源： https://coinmarketcap.com/currencies/bitcoin/

MicroStrategy CEO Michael Saylor 在剛剛接受的採訪裡面稱，比特幣在 2045 年達到 1300 萬美元，也就是接下來的 21 年平均年漲幅會達到 29%。

作為一名長期投資者 / Hodler, 我更好奇的是，比特幣的估值模型有哪些？長期價值會是什麼樣的走勢？於是我收集整理了 7 種常見的估值模型，也讓 ‘HODL’ 這個行為更有理論支撐。

如果你也對比特幣的估值模型感興趣，那麼 enjoy!

估值模型一：黃金替代品
估值模型二：全球資產替代品
估值模型三：Stock to Flow Model（庫存流通模型）
估值模型四：Long Term Power Law 長期冪律預測法
估值模型五：名人喊單
估值模型六：美元通貨膨脹模型
估值模型七：基於生產成本

估值模型一：黃金替代品

這也是最常見的比特幣估值方法。比特幣數量恆定、抵抗通膨，成為了「價值儲存」的新媒介，在舊世界的對應物就是黃金。

黃金作為長期「價值儲存」的標的，被全世界接受，成為跨越國界的資產；比特幣作為數位黃金，從極客群體開始，在許多年輕人、新錢、富豪資產體系中取得一些共識（今年 BTC ETF 的通過進一步對共識進行了強化），替代了部分之前由黃金來承擔的「價值儲存」作用。

資料來源： https://companiesmarketcap.com/assets-by-market-cap/

當前（2024.10.18）黃金的市值為 18.3 兆美元，比特幣單價 $ 67, 819, 市值 1.34 兆美元（目前挖出的數量是 1976 萬，離總量 2100 萬已經很近了），位列全球第十大資產，佔比黃金 7.3% . 我下面列出了當這個比例上升後比特幣對應的價格：

10% ：$92,523
15% ：$138,784
33% ：$305,325
100% ：$925,226（完全達到和黃金一樣的市值）

10% 是歷史上【比特幣 / 黃金】市值比例的高點，滲透率進一步增加的話可以探到 15%，也就是說本輪的高點可能是在 14 萬美金左右。

為什麼放出 33% 這個比例，因為黃金的價值不完全是「價值儲存」，實際上超過一半都是裝飾用途，10% 是工業用途，只有 1/3 用於投資 + 儲備。因為比特幣並沒有裝飾和工業用途，如果在沒有其他變數的情況下，33% 可能是一個最大比例，在這個比例下比特幣達到 30 萬美金左右。

如果哪一天比特幣達到和黃金一樣的市值，單價將會達到近 100 萬美金。

資料來源：比特幣的黃金時代

估值模型二：全球資產替代品

100 萬美金是比特幣的終點嗎？

答案當然是否定的

我們用來儲值的形式除了黃金之外，還有貨幣和不動產。以下估算來自大名鼎鼎的九神的《囤比特幣》（估算時間點為 2018 年，可以在此下載）：

全球黃金的總市值是 7.7 兆美元，廣義貨幣總量是 90.4 兆美元，不動產是 217 兆美元。
廣義的貨幣包含現金、定活期存款、證券公司客戶保證金等。除了現金 (佔比 8%) 用於流通，其餘部分都是用於儲值。
不動產主要用途應該還是居住和使用，但是肯定也有相當大的比例是用於儲值的。如果不是因為比特幣，我應該也會把我的大部分資金用於買房子。由於沒有比例可以查，我們暫時假設 20% 比例的不動產是用於儲值的 (這個比例不影響最終結果的數量級)。

那麼，全球總儲值市場有多大呢？7.7 + 90.4 × 92% + 217 × 20% = 134 兆美金。

世界黃金、貨幣和不動產總量 (修改自 http://money.visualcapitalist.com/ ）

而比特幣總量只有 2100 萬，大約有 300 萬永久丟失。考慮到比特幣儲值相對於黃金、貨幣和不動產的絕對優勢，每個比特幣將漲到 750 萬美元。

134 兆美金 / 1800 萬 = 750 萬美元

這就完了？當然沒有。

世界財富總量在以每年 6% 的速度增長，10 年以後總量是現在的 1.8 倍，20 年以後總量是現在的 3.2 倍。因此，假設 20 年後（2038 年）比特幣的儲值功能得到廣泛認可，那時它的價格應該是 2400 萬美元，1.6 億元人民幣。

當然這是比特幣佔據了全球總儲值市場 100% 市場份額的情況下，如果是達到 10% 的市場份額，2038 年比特幣的價格會達到 240 萬美元，1600 萬元人民幣。

針對最激進的【 1.6 億元人民幣】版本，九神還做了線性和指數的價格模型：

「線性增長」(其實數學上並非線性)：每個週期增長的倍數一樣
「指數遞減」：剛開始增長倍數高，後面增長倍數低

兩種增長模型的比特幣價格預測，單位：人民幣

以上預測是在 2018 年，2021 年底的確比特幣的價格到達過 $ 64, 863, 約合 45 萬 RMB，和九神的預測還挺接近。這個週期會達到表格裡面的 340 萬 RMB / 50 萬美金嗎？

另外，九神另一大貢獻是發明了著名的九神囤幣指數，指導定投和抄底（我自己就用這個指標）：

ahr 999 =（比特幣價格 / 200 日定投成本）*（比特幣價格 / 指數增長估值）

指數增長估值 = 10 ^[5.84 * log (幣齡) – 17.01 ]
幣齡 = 當前日期距離比特幣創世區塊（2009 年 1 月 3 日）的天數

根據指標回測

當 ahr 999 指標資料低於 0.45 時或許適合抄底
在 0.45 和 1.2 區間內或許適合定投 BTC
高於該區間說明此時或許不是良好的定投時機

估值模型三：Stock to Flow Model（庫存流量模型）

2019 年，Twitter 使用者 PlanB 在「黃金替代品」的基礎上，增加了對「稀缺度」的考慮，提出了 Stock to Flow Model（庫存流量模型）.

我們用 3 個部分來闡述這個模型

具備稀缺性的商品才能更好用來儲存價值，具備貨幣的角色
稀缺性可以通過 Stock-to-Flow Ratio（庫存流量比）進行量化
最終建模

具備稀缺性的商品才能更好用來儲存價值，具備貨幣的角色

這一點應該不用過多解釋，直接引用文中密碼朋克先驅 Nick Szabo 的話：

「古董、時間和黃金有什麼共同點？它們都很昂貴，要麼是因為它們的原始成本，要麼是因為它們的歷史不可預測，很難偽造這種昂貴。貴金屬和收藏品由於其昂貴的製造成本具有不可偽造的稀缺性。

這曾經為貨幣提供了價值，其價值在很大程度上獨立於任何可信第三方。因此，如果有一種協議可以線上建立不可偽造的昂貴位元，而且最小程度依賴於可信第三方，然後以類似的最小信任安全儲存，轉移和檢驗，那將非常好。位元黃金。」

btw, Nick Szabo 因專業背景和寫作風格相似，被懷疑是中本聰，但本人多次否認。

稀缺性可以通過 Stock-to-Flow Ratio（庫存流量比）進行量化

比特幣學者 Saifedean Ammous 進一步引入了 Stock-to-Flow Ratio（庫存流量比）這個概念來量化稀缺性

「對於任何消耗品，產量翻倍將使現有庫存相形見絀，價格暴跌，損害持有者。對於黃金而言，價格飆升導致年產量翻倍也是微不足道的，僅會將儲備增加 3%。正是黃金持續低供應率的原因，使其在人類歷史上一直保持著貨幣角色。黃金的高【庫存流量比】使其成為供應彈性最低的商品。2017 年比特幣的現有儲備量約為 2017 年新產生的比特幣的 25 倍。這仍然不到黃金比例的一半，但到 2022 年左右，比特幣的【庫存流量比】將超過黃金。」

Stock-to-Flow Ratio（庫存流量比，簡稱 SF）= stock /flow

Stock 庫存即當前商品的總量
Flow 流量即當前商品的年供應量

作者在文中給出了當時（2019.3.23）幾種商品的庫存流量比：

「黃金具有最高的 SF 62，需要 62 年的生產才能獲得當前的黃金儲備。銀排名第二，具有 SF 22。這種高 SF 使它們成為貨幣商品。

鈀、鉑和所有其他商品的 SF 幾乎都高於 1。現有庫存通常等於或低於年產量，使生產成為非常重要的因素。商品很難獲得更高的 SF，因為一旦有人囤積它們，價格就會上漲，生產量也會上漲，價格再次下跌。很難逃脫這個陷阱。

比特幣目前的存量為 1750 萬枚，每年供應量為 70 萬枚 = SF 25。這使得比特幣像銀和金一樣屬於貨幣商品類別。比特幣在當前價格（$ 4, 000）下的市場價值為 700 億美元。

從上面表格也可以看出，SF 和這類商品的價值成正比，而比特幣減半會導致比特幣的 SF 不斷上升，從而提升價值。

的確，根據 Biteye 的統計，

「比特幣的庫存流量比為： 19750000 / 164359 ≈ 120.1（2024 年 8 月）

黃金的庫存流量比為： 209000 / 3500 ≈ 59.7（2023 年）」

黃金的庫存流量比和 2019 年區別不大，但比特幣提升了 3 倍多，目前是黃金的 2 倍！也就是說，比特幣的稀缺性約為黃金的兩倍，這會如何體現在比特幣的價值預測裡面呢？

最終建模

PlanB 的模型假設是，由 SF 代表的稀缺性直接推動比特幣價值。

跳過中間的推導過程，最終公式為：市場價值 = exp (14.6) * SF ^ 3.3（一個冪律分佈）

https://charts.bitbo.io/stock-to-flow/

可以看到，這個 Stock-to-Flow 模型自 2019.3.23 提出後，到 2021.5 預測都挺準，然後就出現了預測價格遠遠高於實際價格的情況。

「按照這個模型，現在的預測價格是 25 萬美金。」

不過作者的確預測到了 2020 年 5 月減半後一到兩年內價格達到 $55,000 比特幣市值超過 1 兆美金（2021.3.9），這也讓 Plan B 在推上聲名大噪。

而且他也預測到了 1 兆美元比特幣市值所需的所有資金將從何而來：

「我的答案：白銀、黃金、負利率國家（歐洲、日本、美國即將）、predatory governments（委內瑞拉、中國、伊朗、土耳其等）、億萬富翁和百萬富翁對衝量化寬鬆（QE），以及機構投資者發現過去 10 年表現最佳的資產。」

Plan B 本人仍然堅持他的預測：

「2024 年減半後，到 2028 年比特幣將達到 50 萬美金，市值將達到 10 兆美元以上。」

會發生嗎？讓我們拭目以待。

估值模型四： Long Term Power Law 長期冪律預測法

在 PlanB 2019 年提出 Stock-to-Flow 模型後，同時期也有不少人注意到比特幣價格的時間冪律分佈，Harold Christopher Burger 就是其中之一。他曾在馬克斯・普朗克研究所攻讀博士學位，現在是一名人工智慧專家。

他在 2019.9.3 發表了一篇名為《Bitcoin’s natural long-term power-law corridor of growth (比特幣的自然長期冪律增長)》的文章，對比特幣價格的市場頂部和底部進行了長期的預測：

比特幣價格將在 2021 年至 2028 年之間達到每個比特幣 10 萬美元，2028 年之後，價格將永遠不會低於 10 萬美元
比特幣價格將在 2028 年至 2037 年之間達到每個比特幣 100 萬美元，2037 年之後，價格將永遠不會低於 100 萬美元

這個模型非常容易理解：

對比特幣的【價格 – 時間】分佈，對 y 軸（價格）和 x 軸（時間）都取對數後，竟然可以用線性迴歸來擬合
將上面的擬合線稍微向下移動一點（但不改變斜率），我們會得到比特幣價格的支撐線
僅對 2011 年、 2013 年和 2017 年取得的三個最高點進行線性迴歸，我們則得到了一條市場頂部的冪律線
比特幣價格在兩條冪律線之間波動：下方支撐線和由三個市場高點定義的上方線

資料來源： https://hcburger.com/blog/powerlaw/

這個模型的強大之處在於，提出之後 5 年的資料（2019.9-2024.9）都還在其預測範圍內，看來距離 10 萬美元應該不遠了。

估值模型五：名人喊單

我必須承認這個部分的娛樂性比較強，更多是做一個時代的記錄。放 3 個比較有代表性的在這裡：

ARK Invest CEO Cathie Wood 在 2024 年 1 月預測，比特幣將在 2030 年增長至 150 萬美元。

前 Twitter CEO 傑克・多西（Jack Dorsey）在 2024 年 5 月預測，將在 2030 年底突破 100 萬美元的大關。

MicroStrategy（微策略）Michael Saylor 在剛剛接受的採訪裡面稱，比特幣在 2045 年達到 1300 萬美元，也就是接下來的 21 年平均年漲幅會達到 29%。

不過雖然是娛樂，加密市場仍具有較強的反身性，名人喊單在一些特殊時候的確會影響區域性價格。

估值模型六：美元通貨膨脹模型

資料來源： https://www.tastycrypto.com/blog/bitcoin-price-predictions/

如果以 10 年為單位來進行價格預測，我們必須要考慮到美元通貨膨脹的影響，導致資產價格大幅上漲。

「與比特幣不同，美元是一種通膨性資產，美國聯準會的通膨目標為 2%。然而，我們不是機器人，完全控制經濟是具有挑戰性的。中央銀行經常通過降低利率來印刷更多貨幣，以刺激經濟增長，特別是在像疫情這樣的困難時期。這就是為何我們出現了激增的通貨膨脹，年率達通貨膨脹到了 8%，是大約 40 年來最高的。」

資料來源： https://www.macrotrends.net/global-metrics/countries/USA/united-states/inflation-rate-cpi

由於通貨膨脹不斷上升，美元的購買力正在減弱。例如，1984 年的 100 美元今天價值超過 300 美元。