BS--Black-Scholes是啥？如何通俗理解期權定價模型？

Black-Scholes-Merton期權定價模型(Black-Scholes-Merton Option Pricing Model)，即布萊克-斯克爾斯期權定價模型。投資者要想將期權交易工具熟練掌握，對期權定價模型的了解是必不可少的。本文將簡述BS--Black-Scholes是啥？如何通俗理解期權定價模型？

一、BS--Black-Scholes是啥？

1997年10月10日，第二十九屆諾貝爾經濟學獎授予了兩位美國學者，哈佛商學院教授羅伯特·默頓(Robert Merton)和斯坦福大學教授邁倫·斯克爾斯(Myron Scholes)，同時肯定了布萊克的傑出貢獻。

斯克爾斯與他的同事、已故數學家費雪·布萊克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一個期權定價的復雜公式。與此同時，默頓也發現了同樣的公式及許多其他有關期權的有用結論。默頓擴展了原模型的內涵，使之同樣運用於許多其他形式的金融交易。

布萊克-舒爾斯模型，也稱為布萊克-舒爾斯-默頓模型（Black-Scholes-Merton Model），針對無紅利流量情況下歐式期權的價值評估，考慮了標的資產評估基准日價值（S）及其波動率（σ）、期權行權價格（X）、行權期限（T）、無風險收益率（r）五大因素以確定期權價值。

期權價格的影響因素很多，基本上來說是一個包含資產價格、到期時間、波動率、行權價格、利率、股息的方程。基本上就是個3-2-1的聖誕樹，3個率，2個價格，1個時間，決定了一個方程

y = f(x1, x2, x3, x4, x5, x6)

教科書上是這么寫的

V（S,K,σ,T,t,r）其中：V是期權價格S是標的物價格（服從對數正態分布）K是行權價格σ是波動率T是到期日，t是當前時刻，Δt=T-tr是無風險利率。

由於是一個多元函數，所以用泰勒展式展开成偏導的形式，n個一階偏導，n2個二階偏導......

然後就把幾個一階偏導拎出來，做一個定義，就成了所謂的“期權xxxx希臘字母定價法”。

二、如何通俗理解期權定價模型？

衆所周知，期權的價值受多種因素的影響。這些因素為標的資產價格、執行價格、波動率、剩余期限和無風險利率。

這些因素如何作用於期權價格的“方向”，想必投資者也都比較清楚，例如剩余期限越少，期權價格會越低；標的資產價格越高，看漲期權價格會越高而看跌期權價格會越低等。

1.但單單知道因素作用的“方向”就夠了么？

假設投資者判斷標的資產一個星期後會上漲，根據標的資產價格作用的“方向”，他判斷出期權價格會漲。根據剩余期限作用的“方向”，他則會得出期權價格要跌。

2.那期權價格到底應該是漲還是跌呢？

要回答這個問題，我們不僅要知道這些因素作用於期權價格的“方向”，還要了解這些因素作用於期權價格“方向”的“速度”。

要知道這個“速度”我們就必須了解期權定價模型。因為模型准確的給出了期權價值和各影響因素的數量化關系。常見的期權定價模型有BSM模型、二叉樹模型以及蒙特卡洛定價模型。

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