金色觀察｜時間加權自動做市商與AMM有什么區別？

金色財經消息，Uniswap創始人正在與Paradigm兩名研究院研究新的AMM模型，其研究為在以太坊上處理大額交易，可以將大額交易分成碎片在一定時間內消解。

筆者查閱了Paradigm官網顯示文檔，將其中關於AMM和時間加權自動做市商TWAMM的區別整理如下：

自動做市商（AMM）

AMM將大部分uniswap上的做市過程實現了自動化。其邏輯是利用恆定乘積公式允許任何人為新資產創建交易和AMM流動性池。

為了在兩個資產X和Y之間創建新的恆定乘積AMM流動性池，流動性提供者（LP）需要存入這兩種資產形式的准備金x和y。這兩種資產在任何時間的比率代表了AMM上的瞬時價格。

如果一個AMM的准備金中包含2,000USDC和1ETH，則ETH的瞬時價格將為2,000USDC。

當交易者與AMM流動性池進行交易時，AMM會根據公式x*y=k給交易者報價，其中x和y分別代表兩種資產的准備金數量，k是常數。兩者准備金數量的乘積在交易期間始終保持不變（費用忽略不計）。

舉例說明

一個包含ETH/USDC兩種資產的AMM，其儲備資產中有2,000USDC和1ETH，因此x=2,000、y=1和x*y=k=2,000。該AMM的瞬時價格為2,000/1=2,000USDC/ETH。

交易者需購买2000USDC的ETH，他要把用來購买ETH的2000USDC存入資金儲備，因此我們有x=2000+2000=4000。

如k=2000，我們必須在上述交易後得到y=k/x=2000/4000=0.5。由於y最初是1，1–0.5=0.5ETH，因此該交易者在此交易中獲得了0.5ETH。

交易者用2000USDC購买了0.5ETH，他實際支付的平均價格為4,000USDC/ETH。其升高的價格與瞬時價格的關系，可以反映大規模訂單與AMM流動性息息相關。

PS：如果准備金儲備很高，在2000USDC購买ETH的時候，價格變化就不會那么快，交易者就可以买到更多ETH，因為交易者一定希望交易發生的價格是ETH等於2000USDC，而不是交易過程裏，快速增長。導致本金損失。

時間加權自動做市商（TWAMM）

時間加權自動做市商（TWAMM）的工作原理是將大額訂單分拆為無限多的小額訂單，並利用AMM，通過時間跨度順利執行它們。

舉例說明

假設Alice想在鏈上購买價值1億USDC的ETH，在Uniswap等現有AMM上執行這種規模的訂單，成本非常昂貴（會收取高額手續費以及交易損失）。

Alice的最佳選擇是手動將她的訂單分成幾部分，並在幾個小時內的時間內一一執行，讓市場可以給她一個更好的價格。（因為大額訂單會對價格有巨大影響，如果其他人看到了大額訂單，可能會帶來他人拋盤或者其他操作，需要時間給市場緩衝。）

如果她發送了幾個非常龐大的子訂單，每個訂單仍然會對價格產生重大影響，並且很容易受到惡意交易者的三明治攻擊。另一方面，如果她發送很多小的子訂單，她將不得不承擔活躍交易的工作負荷和風險，且逐筆交易支付gas費用，因此向礦工支付了高額成本。

TWAMM可以代表Alice進行交易，TWAMM將她的訂單分拆成無數個無限小的虛擬訂單，以確保利用時間跨度而完美地得到執行，並且使用的是嵌入式AMM的特殊函數公式，能夠在這些虛擬小訂單中分攤gas成本。因為它在區塊之間處理交易，所以它也不太容易受到三明治攻擊。

如果利用AMM執行大規模交易？

AMM的設計機制決定了在AMM上執行單筆大額訂單的成本很高。所以希望在AMM上執行大額訂單的交易者不應該用單筆交易來執行，交易者最好將訂單分拆成幾部分。這就會涉及一次向多個AMM發送訂單，但這些AMM在任何給定時間點的流動性可能也是有限的。如果訂單越大，利用時間跨度將其拆分就越有吸引力。

我們仍假設一位投資者想在鏈上購买1億USDC的ETH。他們沒有任何有關ETH價格的短期信息，因此不會介意自己的訂單是否需要固定的時間內執行。在這種情況下，他們可能會將其訂單拆分成10個部分，每個部分1000萬美元，每隔一小時執行一個部分，從而限制每個部分受到的價格衝擊。

如果一個非常大的訂單被分成幾部分，每部分單獨的子訂單仍然很大，也會相應地產生價格衝擊。將訂單拆分成更小的訂單會降低成本，但也會帶來兩個新的問題。

第一個問題是操作復雜性，交易者可能輸入錯誤，電腦可能崩潰，即使一切順利，過程也很耗費時間和精力。

第二個問題是每筆交易都會產生固定的交易成本，例如支付給以太坊礦工處理交易的gas。如果交易者將她的訂單分成太多部分，最終可能在費用上花費的錢超過實際購买ETH的开銷。

如果利用TWAMM執行大訂單交易？

先要提及TWAP（時間加權價格算法）訂單，最基本的算法交易類型是時間加權價格或TWAP訂單。假設，在8小時內購买價值1億美元的蘋果股票TWAP訂單，在這段時間內4個小時定價為100美元，4個小時定價為120美元，則時間加權價格將為($100*4+$120*4)/8=$110，執行經紀機構將執行接近這一價格的TWAP訂單。

執行經濟機構也可能通過在一天內將這一訂單拆分成許多小部分發送到市場來執行此交易。在8小時內購买1億美元的蘋果股票意味着每100毫秒購买大約350美元的蘋果股票。

對於如此多的小額交易，執行經紀機構擁有減少或消除其中操作復雜性的基礎設施，並且由於它們與市場有直接關聯，可能無需支付太多交易成本。

時間加權自動做市商（TWAMM）提供了TWAP訂單的鏈上版本。TWAMM具有用於訂單拆分的專門邏輯，並與一家嵌入式交易所具有直接關聯，以低gas成本提供順滑執行。套利者則可以幫助TWAMM嵌入式交易所的價格與市場價格保持一致，確保在資產的時間加權平均價格附近執行。

TWAMM包含一個嵌入式AMM，任何人都可以隨時使用這個嵌入式AMM進行交易，與一個普通的AMM沒有兩樣。

交易者可以向TWAMM提交長期訂單，這些訂單是在固定數量區塊上出售固定數量的某種資產的訂單——例如，在接下來的2,000個區塊中售出100ETH的訂單。

TWAMM將這些長期訂單分解為無限多個無限小的虛擬子訂單，這些子訂單在一定時間內以勻速和嵌入式AMM進行交易。

在一定時間跨度內，長期訂單的執行將推動嵌入式AMM的價格偏離其他市場的價格。發生這種情況時，套利者會在嵌入式AMM的價格基礎上進行套利交易，使其與主流市場恢復一致。

例如，如果長期賣單使得嵌入式AMM上的ETH價格比某一特定中心化交易所的價格更便宜，套利者將從嵌入式AMM买進ETH，導致其價格在該AMM上回升，然後在中心化交易所售出套利。

舉例說明

Alice想在接下來的8小時（大約2,000個區塊）內購买價值1億USDC的ETH。她在TWAMM中輸入了一個長期訂單購买價值1億USDC的ETH，橫跨2,000個區塊，或每個區塊50,000USDC。

Bob想在接下來的5,000個區塊中出售500ETH換取USDC，即每個區塊中出售0.1ETH。

Charlie想在接下來的2,000個區塊中出售100ETH換取USDC，即每個區塊中出售0.05ETH。

在Charlie的訂單在2,000個區塊後到期之前，Bob和Charlie的訂單將被組合在一個訂單池中。

這一ETH銷售池將在接下來的2,000個區塊中以每個區塊0.15ETH的速度出售ETH。礦池以這種方式賺取的USDC中，Bob將獲得其中0.1/0.15≈66%，Charlie將獲得其中的0.05/0.15≈33%。

對於接下來2,000個區塊中的每個區塊，TWAMM必須代表Alice購买價值50,000USDC的ETH，並代表ETH銷售池出售0.15ETH換取USDC。

TWAMM將這兩個子訂單中的每一個拆分為數萬億個微小的子子訂單，我們稱之為虛擬訂單（實際上，它們將被分解為無數個無窮小的虛擬訂單）。然後TWAMM輪流與其嵌入的AMM執行這些虛擬訂單：先是Alice的一個虛擬訂單，然後是ETH銷售池的一個虛擬訂單，然後是Alice的另一個虛擬訂單，依此類推。

在第2,000個區塊後，Alice的訂單已經得到了完全執行，Charlie的訂單也是如此。Bob出售ETH的訂單在接下來的3,000個區塊內仍然有效，在此期間TWAMM將繼續以每個區塊0.1ETH的速度執行這一訂單。

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