2的256次方做私鑰,有多安全？

相信大家都聽過一個這樣的故事：

在印度有一個古老的傳說：舍罕王打算獎賞國際象棋的發明人——宰相：西薩·班·達依爾。國王問他想要什么，他對國王說：“陛下，請您在這張棋盤的第1個小格裏，賞給我1粒麥子，在第2個小格裏給2粒，第3小格給4粒，以後每一小格都比前一小格加一倍。請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒，都賞給您的僕人吧！”國王覺得這要求太容易滿足了，就命令給他這些麥粒。當人們把一袋一袋的麥子搬來开始計數時，國王和大臣們才慢慢發現：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求。百度百科 - 棋盤麥粒問題

那么這個棋盤上最後一格需要放多少粒麥子呢？

第一格 2^0 = 1粒, 第二格 2^1 = 2粒, 第三格 2^2=4粒.....第16格2^15=32768粒, 第32格 2^31 = 2147483648粒......

第64格 2^63 = 9.22 x 10^18.

人們估計，全世界需要250年，才能生產能放下第64格，需要的麥子！

這就是2的指數的威力。

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比特幣私鑰正好就是2的指數級復雜度。

1000001101101......0011011111, 一共256個1和0組成的二進制數字，有多大？人腦很難理解。

編輯

我們可以把2的256方，表示為2^256，它又可以被拆分為

2^40 x 2^40 x 2^40 x 2^40 x 2^40 x 2^40 x 2^16

一共6個2^40 x 2^16，

現在的螞蟻S19k pro專業礦機，一秒可以猜120TH次, 120,000,000,000,000, 120萬億次 約等於 2^40,

第一個120萬億，代表了一臺S19K pro礦機，（還可以辦到）

第二個120萬億，代表了一家擁有120萬億臺S19Kpro礦機的公司，(離譜到家),

第三個120萬億，代表一個擁有120萬億個這種公司的地球，(離譜到太陽系),

第四個120萬億，代表一個擁有120萬億個這種地球的銀河系，(離譜到銀河系)

第五個120萬億，代表一個這種銀河系需要計算120萬億秒，1億秒約3.2年，120萬億秒 = 384年

第六個120萬億 x 2^16，代表即使你擁有了前四個的所有條件，並且計算了384年。仍然只有786兆億分之一的概率才能猜對這個數字。（離離原上譜）

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這就是256個0和1作為密碼的強度，這也是比特幣的私鑰長度。

其實大家也發現了，只要有三個2^40也就是2^120，那就不是黑客有能力攻擊的了。

幹就完了，真正做到了人類歷史上第一次，“死可以帶走。”

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