Vitalik 最早提出和發表《二次方資助》3.5w 字全文詳解（上）

2021-12-16 21:12:23

本篇文章，是Vitalik Buterin最初提出二次方資助概念的原文，但因全文較長、文字艱澀、公式較多使得理解門檻較高，導致目前尚未被翻譯和解讀。這是一篇加密世界中尤其是公共物品領域，不可錯過的文章。裏面包含了加密貨幣生態裏一些重要的問題，例如社區應該用什么方式為开源开發者提供資助，如何決策开發方向和提供資金，提出了有效優化，還可以延伸至媒體、社區治理、公衆福祉等廣闊議題。

考慮到文章較長（約3.5w字），我們分上、中、下三篇進行更新。

自由激進主義：慈善配對基金的靈活設計

Vitalik Buterin、 Zoë Hitzig和E. Glen Weyl

2018年12月

Glen 將這篇論文獻給 Kwame Anthony Appiah，他首先向介紹了自由社區主義辯論，努力協調中立性和靈活性與對社區的承諾是指導我們分析的精神。我們感謝 Julian Gewirtz、Atif Mian、Danny Erickson 和 Eric Posner 的有益評論，感謝 Avital Balwit 和 Charlie Thompson 提供的出色研究幫助。

Vitalik Buterin：以太坊組織， http://vitalik.ca, [email protected]。

Zoë Hitzig：哈佛大學， http://scholar.harvard.edu/hitzig, [email protected]。

E. Glen Weyl：微軟公司與普林斯頓大學，http://www.glenweyl.com, [email protected]。

摘要

我們提出了一種慈善或公共融資的設計，以允許（接近）盡可能地提供去中心化的、自組織的公共產品生態系統。該概念將二次方方投票的想法擴展到內生社區形成的籌資機制。公民為對他們有價值的項目做出公共產品貢獻。該項目收到的金額與收到的捐款平方根之和的平方相等或成比例。在“標准模型”下，這個模型首次產生最好的公共物品供給。變化可以限制成本，有助於防止勾結和協調。我們討論了競選融資、开源軟件生態系統、新聞媒體融資和城市公共項目的應用。更廣泛地，我們將我們的機制與政治理論聯系起來，討論這種公共物品問題的解決方案如何為仍然支持集體組織的社會提供中立和非專制的規則。

§1引言

在許多情況下，擁有資本的發起者希望刺激和支持公共物品的創造，但對要創造的物品是什么卻一無所知。因此，這樣的發起人可能希望將此分配委托給去中心化的市場過程。不少案例有這樣的背景：包括競選資金、資助开源軟件（例如區塊鏈社區、對新聞媒體的公共或慈善支持以及城市內公共項目的資助）。最近關於二次方方投票理論的工作（QuadraticVoting，以下稱為 QV；參見 Posner 和 Weyl，2017 年的一項調查）表明，近乎最優的集體決策在實踐中可能是可行的，但依賴於不適合這種情況的一組固定的社區和公共產品的假設。。在本文中，我們建議將 QV 的邏輯擴展到這個設定。

通過比較資助生態系統的兩種極端方式，可以看出我們解決的基本問題：這兩種方式都有問題。一方面，由於搭便車問題（Samuelson，1954），一個簡單的私人繳費系統會導致這樣的情況：惠及許多人的公共物品供應不足。福利分配的人數越多，撥款不足的比例就越大。相反，一個純粹基於會員制或其他一些單人一票（1p1v）的系統無法反映各種商品對個人的重要性，並且會傾向於壓制具有重要價值的較小組織。我們的目標是創建一個與市場一樣靈活和響應迅速的系統，但避免搭便車問題。

我們的解決方案是修改市場背後的融資原則，使其非线性。在標准的线性私人市場中，提供者收到的資金是資助者所做貢獻的總和。在我們的“自由激進”（LR）機制中，提供者收到的資金是資助者捐款平方根之和的平方。持有固定的捐款數額，資金因此隨着成員人數的平方而增長。然而，小額捐款得到大量補貼（因為這些最有可能被搭便車激勵扭曲），而大額捐款得到的補貼最少，因為它們更像是私人物品。在標准的自私、獨立、私人價值、准线性效用框架下，我們的機制導致公共物品自組織生態系統的功利主義最優供應。此外，我們的解決方案與康德 (1785) 的絕對命令(康德的倫理學原則)有關：這是唯一一種激勵個人做出貢獻的機制，就好像所有其他人都做出了貢獻一樣。

雖然我們的籌資原則可能看起來很奇怪，但現有的系統，例如為基礎設施項目、政治運動、慈善捐款和其他公共物品匹配資金，旨在獲取類似的利益，卻是以不系統的方式實現的。例如，各種公共產品是通過匹配計劃獲得資金的，機構（政府、公司、政黨等）通過這種方式將個人貢獻按 1:1 或其他比例匹配。例如，紐約市將小額捐款用於競選公職（市議會、市長、審計長、公共倡導者），捐款比例為 6:1，最高 175 美元。許多公司使用類似規則：一位僱主匹配慈善捐款所有全職員工每年最高可達 15,000 美元。這樣做會使小額捐款的貢獻放大，鼓勵更多的貢獻和使潛在貢獻者具有的更大多樣性，並在決定最終資金分配時賦予個人更大程度的影響。

匹配計劃不僅在公共和慈善資助中很常見，而且遵循一種直觀的邏輯，構建了各種公共政策。事實上，慈善捐款免稅的想法本身就是政府匹配的一種形式。但配套資金雖然與我們的籌資原則一樣，但缺乏系統的設計，並且以任意方式設定籌資比例和最高限額。 LR 機制可以被視為提供了一個連貫的設計，從經濟理論的角度來看，它在一個（近似）最優的機制中捕捉了它們的核心動機。

這篇論文的寫作方式在今天是不尋常的。它結合了正式的經濟和數理邏輯、詳細的實際考慮以及圍繞我們提案的規範政治哲學的簡短討論。我們看到源自機制設計的形式規則，但通過哲學問題的鏡頭進行解釋，並着眼於安全和用戶界面設計，為解決大規模實際問題提供激進而現實的模板，以及新穎的社會和政治生活的概念可能性。

我們知道，這種混合會讓我們的許多讀者迷失方向，而且並非本文的所有部分都使我們的目標受衆感興趣或易於理解。因此，我們現在提供了一個路线圖，可以幫助讀者確定將注意力集中在哪裏。

我們在 §2 中通過提供有關上述背景和動機的更多細節來开始這篇論文。然後，我們在公共物品提供的 §3 中开發了一個簡單但通用的數學模型，並用它來說明市場體系（Bergstrom 等，1986）和 1p1v（Bowen，1943）的失敗。然後在§4中，我們正式描述了 LR，並在數學上表明它導致最優的公共物品供給。然後，我們在 §5中轉向各種變化和擴展，這些變化和擴展豐富了適用範圍和我們對 LR 的理解。這三個部分非常數學化，可能較適合接受過更正規培訓的讀者。

進行這些工作以後，我們在 §6中改變了描述一系列應用場景，關注每個案例的特殊特徵以及盡管LR 有點奇特的性質，但能夠匹配解決方案的定性特徵，同時更順利地覆蓋更廣泛的範圍案例和問題。本部分內容廣泛，可能會使有可能應用這些想法的企業家和政策制定者最感興趣。

我們以更抽象和更哲學的方式結束這篇論文。在 §7 中，我們概述了我們對公共物品問題的正式分析如何與自由政治理論中的更廣泛、更基本的問題相聯系。我們建議，LR 機制可能為更廣泛的我們鋪平道路，我們將這一哲學植根於自由主義思想的歷史並突出其許多先例。 §8 最後討論了未來研究的方向和對未來治理的影響。

§2 背景

2.1 公共物品問題

政治經濟學中最基本的問題之一被稱為“搭便車”、“集體行動”或“公共物品”問題。我們將使用“公共物品”一詞。所有這些都是指個人可以或確實從共享資源和投資中獲得收益的情況，這些收益可能比他們個人對這些共享資源做出的貢獻更有價值，由於共享資源的費用或效率低下而無法有效定價。包括個人無法訪問。雖然經濟學家有時使用公共物品一詞來指代一個特別極端的情況，但我們對更廣泛的活動感興趣。 “公共物品”是指任何回報遞增的活動，即為該活動收取的社會有效價格（邊際成本）顯着低於創造該物品的平均成本。

從更廣泛的角度來看，公共物品是文明的核心，除非整體大於部分之和，否則文明不可能存在。從 Romer（1986 年）的工作开始，當代經濟思想越來越強調收益遞增，尤其是通過對創新和知識的投資，對發展的核心作用。正如關於集聚和空間經濟學的爆炸性文獻所強調的那樣，真正創造了中產階級（即資產階級）和公民觀念的城市不可能存在，而沒有增加回報（Krugman，1991）。然而，盡管具有這種中心地位，古典資本主義對此類活動的處理卻很糟糕。因為每個人，如果自私地行事，只考慮個體得到的好處，而不是所有其他人的好處，資金值不會隨着個人的數量而增加受益人是可取的。

由於公共物品在現代資本主義中無處不在，因此出現了一系列機構來解決這個問題。最規範的，也許是最重要的，是當代民主的民族國家。這些國家使用稅收和基於投票的治理系統來確定應該提供多少和哪些公共產品。解決公共物品的另一種最流行的方法是通過實施允許個人被排除在外的技術（例如信息的數字權利管理，或公園的牆壁和收費員）將它們轉化為私人物品。最後一種機制是利用道德、文化、宗教或社會動機來誘使個人為公共物品的慈善提供者做出貢獻。一些中間機構混合了這三種理想類型的元素。一個例子是具有一定排除能力的地方政府，公民可以以一定的成本轉移並對其有一定的忠誠度（因此通常會貢獻他們的時間）。另一個例子是一個排他性但不以盈利為目的的俱樂部。

不幸的是，所有這些機制都有相當嚴重的局限性。 1p1v 民主制度（即使它們運行得當）響應多數人的意愿，而不一定響應能夠創造最大整體價值的東西。他們經常壓迫少數群體或被少數群體顛覆，以避免這種壓迫。它們的設置成本也非常高、僵化並且不容易適應不同級別和新級別組織的需求。私人（通常是公司）基於排除的努力雖然更靈活，實施起來通常很麻煩且成本高昂，但往往缺乏有效的反饋機制來確保它們為其成員的利益服務，而且也許最重要的是，將潛在用戶排除在外的效率低下。慈善組織通常比其他任何一種形式都更具響應性和靈活性，但所依賴的動機似乎很難與相對較小的團體之外的公共利益緊密結合，而這些團體通常非常有效（Ostrom，1990）。在這些群體之外，他們往往被地位動機和狹隘的、甚至排斥的利益所吸引【1】。

2.2 文獻

Clarke (1971) 和 Groves (1973) 重鑄了 Vickrey (1961) 的見解，提出了集體行動問題的解決方案，以一種相當復雜的機制的形式，讓個人向政府或其他信息交換機構透露他們對公共物品的偏好，以克服多數規則的僵化和低效。不幸的是，這個系統非常容易串通，而且對於參與者來說風險很大，大多數分析師認為這種方式不切實際（Rothkopf，2007）。

然而，最近出現了用於近乎最優的集體決策的更實用的機制。 Groves 和 Ledyard (1977) 以及 Hylland 和 Zeckhauser (1979) 都提出了確定連續公共物品募資值的二次方方機制，但他們的方法要么需要一個集中的迭代過程，要么在很大程度上依賴於一個不切實際的完整信息假設。然而，集體選擇的二次方方定價的基本見解在 Weyl（2012）關於他所謂的“二次方方投票購买”的提議中重新出現。

特別是，他建議允許個人購买選票，支付他們購买的選票的平方。他認為，並且 Lalley 和 Weyl (2018) 嚴格證明，在標准假設（類似於我們下面使用的假設）下，在大量人口中，這會導致關於公共物品的近似最優決策。各種工作已將這一想法擴展到類似這樣的程序的近似效率的論據，這些程序被廣泛稱為二次方方投票（QV），在一系列其他設置下，並表明它們可能遠遠超出簡單的二元投票。

Posner 和 Weyl (2017) 調查了這項工作。然而，雖然 QV 解決了標准 1p1v 投票系統對於給定的一組決策和集體的低效率問題，但它並沒有解決靈活性問題。也就是說，它不允許公共物品的集合從一個社會中有機地出現，而是有效地假設了一個先前指定的組織結構，該組織結構必須被視為假設或由權威強加。在本文中，我們嘗試擴展圍繞 QV 的想法以解決此限制。

§3模型

我們為社會選擇資助哪些公共產品开發了一個靈活的模型。考慮一個由 N 個公民組成的社會 i=1,...N；在接下來的內容中，我們假設我們可以可驗證地區分和識別這些公民，盡管我們將討論他們可能串通的可能性（見下文第 §5.2 節）。我們使用術語“社會”來指代所有參與者的集合，使用“社區”一詞來指代為特定公共物品提供資金的團體；然而，在許多應用中，相關的“社會”本身就是一個更廣泛環境中的社區。

存在一組潛在的公共物品 P 。我們不對這個集合的性質做任何假設（對於集合的某些基數可能存在一些度量理論問題，但我們將忽略這些）。特別是，公共物品的集合沒有必要在外部或預先指定；任何公民都可以隨時提出新的公共物品。我們表示一個典型的公共物品 p ∈ P。

3.1 個人偏好與行為

如果公共物品 p 的資金值是 Fp，設 Vip(Fp) 是公民 i 收到的貨幣等價效用。我們假設所有公共物品都為公民產生獨立的價值（公共物品之間沒有相互作用），並且公民具有以貨幣單位計價的准线性效用。我們還假設了一個完整信息的設置，盡管考慮到問題的靈活設置，我們的結果並不嚴重依賴於這個假設。我們還從關於可觀察性和貢獻時間的問題中抽象出來。

我們在這裏的興趣是最大化美元等值的價值，而不是實現價值的公平分配（我們假設基本資源的公平分配已經以某種其他方式實現，例如資源的平等初始分配）。為了簡化下面的分析，我們假設所有函數 V 都是凹的、平滑的和遞增的。如果沒有這些假設，可能會出現一些復雜情況（正如§5.6 ），但是對於目前更容易從它們中抽象出來的主要論點來說，這些都很次要。